[转帖] [魔幻现实主义]因为减负禁止教(小学)三年级同余，所以我们教(小学)三年级群论

我是一名普通的课外培训的教师，我觉得这个问题我最有发言权。我们积极响应了教育部的要求。教育部的负面清单不让教同余，但竞赛中要解决ax+by=c的整数解问题。于是我们改革了教学体系。以前我们不讲群论，现在我们在小学中年级的课程中加入了群论内容：课程讲义如下：

数学夜话 15 ：对称(一)
[url]https://mp.weixin.qq.com/s/T4_jwAppcIDVN-SEkjTjoQ[/url]

这是不超纲的，因为在三年级下册教材中，是明确讲图形的运动的

数学夜话 15 ：对称(二)
[url]https://mp.weixin.qq.com/s/_IG6LhVbZ8bUv_P-ujbN0Q[/url]

然后我们用钟面加法，和带余除法引出循环群的概念，并且引导学生观察余数规律。这也是不超纲的，一年级就学习认识钟表，二年级就学习除法，三年级学习三位数除以一位数的除法。

数学夜话 16：钟面上的加法
[url]https://mp.weixin.qq.com/s/atvrJBHBi76HbvMgRWy4wA[/url]

最后我们用这几次课的结论求解二元一次不定方程。

数学夜话 17：方程的整数解
[url]https://mp.weixin.qq.com/s/iytQYg-Y8H4a80rftMTYXw[/url]

我们彻底摒弃了同余记号和传统的数论学习路径。我们先用图形的运动教授群论的基本概念，进一步引出子群和拉格朗日定理。然后将数论的知识作为群论结论的一个特例，从而得到不定方程的解法。

以下是一位参加培训的二年级学生自己录制的打卡视频

剩余类构成的循环群及拉格朗日定理
[url]https://www.zhihu.com/zvideo/1243670866976104448[/url]

循环群和剩余类
[url]https://www.zhihu.com/zvideo/1243671219897118720[/url]

要求我们按照教育部规定进行教学的家长们，纷纷对这个课程体系表示满意。一句“行胜于言”，与知乎用户共勉。

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最后附上我们的三年级开学第一课讲义(等差数列，不过现在根据教育部要求改名了)，希望有大家帮着看看超纲不超纲。

[img]https://s1.ax1x.com/2020/05/19/Y4ZAFe.jpg[/img]
[img]https://s1.ax1x.com/2020/05/19/Y4ZEJH.jpg[/img]

作者：在垃圾堆里找知识
链接：[url]https://www.zhihu.com/question/393696832/answer/1218678236[/url]