avioli
2020-05-03T13:10:56+00:00
大概意思是乌龟的起跑线比兔子领先100m，兔子要追上乌龟，必须先到达乌龟的出发点，当兔子跑100m时，乌龟已经往前爬了10m，产生了一个新的起点，然后兔子往前跑了10米时，乌龟往前跑了1m，新的起点又产生了，如此类推，兔子永远追不上乌龟。
我记得这个故事的原型好像是阿克琉斯追不上乌龟。我们如何用现代的知识来反驳这个命题？
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202005/12/-7Q5-jrg1Z2hT1kS5k-46.gif.medium.jpg[/img]
永远，说明你应该拉时间。在一定有限的距离里兔子确实追不上乌龟。
[quote][pid=421327073,21717145,1]Reply[/pid] Post by [uid=43366133]钙热[/uid] (2020-05-12 21:19):
高数第一节课就能解决这个问题，极限。[/quote]早就还给老师了，老哥讲解下
[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
你这个前提就是时间无限缓慢，既然提出这个假设，他就认为时间可以无限分割，让他证明时间没有最小刻度就行了
回答这个问题压根不用高数知识吧
你自己想想，假设龟兔距离差为一个单位，兔子是乌龟速度的10倍，那这个故事里兔子跑了多远
1+0.1+0.01+0.001+0.0001+........=1.1111.....
这不是一个无限大的数好吧，这就是10/9[s:ac:哭笑]
首先，用极限可以证明[s:ac:茶]
但是一般不用这么麻烦，你就让他站十米开外后面箭雨覆盖不就完了吗，反正按照他那逻辑这箭肯定追不上啊[s:a2:那个…]
[quote][pid=421327185,21717145,1]Reply[/pid] Post by [uid=61166767]巨无霸蛋糕[/uid] (2020-05-12 21:20):
早就还给老师了，老哥讲解下
[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][/quote]每一次用的时间越来越少，这些原来越少的时间加起来有一个极限。过了这个时间点兔子就追上了
追不上是对时间无限细分，然而虽然时间被无限细分了，他们的和仍然是有限的
这种初中水平的诡辩还有啥可说的 时间和距离能无线分割吗
这个准确的来说像无穷级数的问题，换成数学模型就是1+1/2+1/4+1/8...无穷加下去，这个数好像加不完(兔子追不上乌龟)，实际上这个是有结果的，逼近2，所以能追上