[深夜求助]刚被猫咬了，有必要去打狂犬疫苗吗

猫已经四个月大了，但是来我家才半个月，而且上个星期只接种的猫三联，还没接种狂犬。
刚刚被咬破皮出血了，想问问需要去打狂犬疫苗吗。家里硫磺皂洗了下，又用双氧水洗了一遍伤口。