worldlyminotaur
2021-12-28T15:49:36+00:00
初一的题目哦
5/6 < 6/7
?
反过来证明
1/6 > 1/7 便可..
这道初一题怎么证明：求证n/(n+1)<(n+1)/(n+2)，其中n为任意正整数
🧿🖤
浓度不等式
maTt
分母乘过去不就完了……
Seth
反证法
JACKSIN YA BOX
移项相减啊[s:ac:呆]
Shalom Shady
都正整数了，两边把分母乘掉 结果就自然出来了。。
HatHead
左边分子分母同乘以n+2 右边分子分母同乘以n+1
这样两边分母都是(n+1)(n+2)
左边分子是n(n+2) = n^2+2n
右边分子是(n+1)^2 = n^2+2n+1
所以左边小于右边
这样两边分母都是(n+1)(n+2)
左边分子是n(n+2) = n^2+2n
右边分子是(n+1)^2 = n^2+2n+1
所以左边小于右边
DANNY
1 - 1/n+1 < 1 - 1/n+2
mxhellfield
两边乘以 n加一 与 n加二的积
sisyUwU
[quote][tid=30046692]Topic[/tid] Post by [uid=63713533]kuyuibiki[/uid] (2021-12-28 23:57):
初一的题目哦[/quote]分子都加一在剪掉一 在拆开成两项 1约掉 就可以了
初一的题目哦[/quote]分子都加一在剪掉一 在拆开成两项 1约掉 就可以了
Andhera.
1- 1/n < 1- (n+1)
Knobber
[s:a2:lucky]两边同时乘以n+1
ӄօɮɛ☆
直接作差，通分硬算就完事儿了[s:ac:汗]
n/(n+1)-(n+1)/(n+2)=-1/((n+1)(n+2))<0
n/(n+1)-(n+1)/(n+2)=-1/((n+1)(n+2))<0
Xenn
我们以前叫 糖水不等式。
就糖水里加糖(分子分母同时加) 会更甜
就糖水里加糖(分子分母同时加) 会更甜
ejak7
[quote][pid=577172064,30046692,1]Reply[/pid] Post by [uid=19397]Radium_alliance[/uid] (2021-12-28 23:59):
左边分子分母同乘以n+2 右边分子分母同乘以n+1
这样两边分母都是(n+1)(n+2)
左边分子是n(n+2) = n^2+2n
右边分子是(n+1)^2 = n^2+2n+1
所以左边小于右边[/quote]不用这么麻烦直接两边同乘n+1就行了，左边是n。右边是(n+1)的平方/n+2。分子计算过后就是n方+2n+1，分母是n+2。把n提出来再约掉右边就等于n+1/n+2。
所以右边大
左边分子分母同乘以n+2 右边分子分母同乘以n+1
这样两边分母都是(n+1)(n+2)
左边分子是n(n+2) = n^2+2n
右边分子是(n+1)^2 = n^2+2n+1
所以左边小于右边[/quote]不用这么麻烦直接两边同乘n+1就行了，左边是n。右边是(n+1)的平方/n+2。分子计算过后就是n方+2n+1，分母是n+2。把n提出来再约掉右边就等于n+1/n+2。
所以右边大
worldlyminotaur
Reply to [pid=577172679,30046692,1]Reply[/pid] Post by [uid=33361781]jokeren[/uid] (2021-12-29 00:03)
好好玩的名字
好好玩的名字
GENIE
这个十字相乘法挺简单的
如果不能理解
那么构造
左式:分子=(n+1)-1
分母(n+1)
右式:
分子:(n+2)-1
分母:(n+2)
之后就是除法分配率,然后交换律的问题了
如果不能理解
那么构造
左式:分子=(n+1)-1
分母(n+1)
右式:
分子:(n+2)-1
分母:(n+2)
之后就是除法分配率,然后交换律的问题了
gloriousshipwreck
看来那个扫题目出答案的APP是真禁了
DaddyWeasel
相减通分就行了啊