NOseaman-狂肥
2022-02-05T16:02:23+00:00
4x4的方格棋盘，4个不同的卫兵棋子。每个卫兵棋子只能放在一个格子里，可以守卫一行或者一列的格子。要求将4个卫兵放在棋盘上将棋盘全部防守满，一共有多少种情况？
题目给出的答案是16x9x4x1=576，但是我觉得应该考虑完棋子防守的情况数后还要考虑棋子自身，所以是576x24=13824。因为题干给出的是“不同的卫兵棋子”，所以排法是576没有错，但是还要补上一个A44的…请各位帮忙判断下吧[s:a2:偷吃]
对了解释一下，这是老师指定的课外书里出的题，儿子这道题压根不会，是拿着答案跟我叫板…
4个甲，4个乙，4个丙，4个丁，没必要×24。
顺便，优先以老师和答案为准[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
[quote][pid=587702263,30612957,1]Reply[/pid] Post by [uid=60542056]铁人兮不打铁[/uid] (2022-02-10 00:09):
4个甲，4个乙，4个丙，4个丁，没必要×24。
顺便，优先以老师和答案为准[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][/quote]4个不同的棋子啊，如果是相同的那是不用考虑，但是题干明白的说是不同
[quote][pid=587702565,30612957,1]Reply[/pid] Post by [uid=39221162]博慧韬萱[/uid] (2022-02-10 00:11):
4个不同的棋子啊，如果是相同的那是不用考虑，但是题干明白的说是不同[/quote]卫兵都是一样的，象棋里没其他卫兵的[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
一
应该是相同的卫兵棋子要除以一个a44
所以答案正确
[quote][pid=587702565,30612957,1]Reply[/pid] Post by [uid=39221162]博慧韬萱[/uid] (2022-02-10 00:11):
4个不同的棋子啊，如果是相同的那是不用考虑，但是题干明白的说是不同[/quote]同意答案，第一个16已经把A棋子所有情况都包括了，加A44 是多余的
不用再考虑乘24
不如反过来想，如果是四个相同的棋子，得去除掉重复的情况，比如第一个棋子放(1,1)，第二个棋子放(2,2)和第一个棋子放(2,2)，第二个棋子放(1,1)是一样的
24种方法xa44=576问题在哪了
不可能更多，一定是算了重复项吧
原答案是对的。
你应该描述错了，应该是同时守卫一行和一列的棋盘。。
其实就是每个棋子不能和另外的棋子放在同一行列里，因为刚好4行4列4个棋子。
这道题就变成了这样一开始拿起一个棋子16个格子都可以放，第二个棋子不能放在第一个放的同行列里只能放到剩下的9个格子里，第三个棋子不能放在前两个占据的行列，所以还有剩下4个位置，最后一个棋子只有一个位置。
这是一个分步过程，不需要再最后补充A44顺序[s:ac:晕][s:ac:晕][s:ac:晕]
576已经包含了不同旗子的考虑，16*9*4*1这个乘法里就已经默认四个旗子不同，因此可以分配先后摆放顺序
[quote][pid=587702934,30612957,1]Reply[/pid] Post by [uid=42190195]DAN422521[/uid] (2022-02-10 00:13):
同意答案，第一个16已经把A棋子所有情况都包括了，加A44 是多余的[/quote]正解