求助,已知三角形AB两顶点坐标和三边边长,求顶点C坐标

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2021-04-15T06:05:51+00:00

原始问题是这样的:

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/22/-7Q4hea-bkrKwT1kSgu-fa.jpg[/img]

简化之后就是标题的问题,示意图是这样的,求C点坐标

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/22/-7Qu813-fd0bK2jT3cSo8-g9.jpg[/img]

图上数据,可供验证:
A (80,40), B (230,60), C (134.21,109.21)
a = 107.7, b = 87.92, c = 151.33

参数:
x0,y0,x1,y1,a,b,c

求个计算公式,数学都还给老师了[s:pst:哭],哪位大佬能帮忙解决一下感激不尽[s:pst:哭][s:pst:哭]
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JackFLM

作业自己做。[s:ac:哭笑]
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Reply to [pid=510014437,26436415,1]Reply[/pid] Post by [uid=8934197]caduceusangel[/uid] (2021-04-22 14:25)
不是作业...工业项目里材料摆放相关的问题[s:ac:哭]
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keyo

两个顶点为圆心作圆，联立圆方程求解就好
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faye

工业项目作业自己做
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Hashigato

勾股定理就好
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ドラえもん

[quote][pid=510017592,26436415,1]Reply[/pid] Post by [uid=60376683]斯巴拉西的猫[/uid] (2021-04-22 14:37):

勾股定理就好[/quote]又不一定是直角
3楼正解
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YanniDLaw

a?=b?+c?-2bccosA
b?=a?+c?-2accosB
c?=a?+b?-2abcosC
套进去求三个角的正余弦看看呗
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Leaky

那不就是以已知的两个点为圆心 两个半径的和分别为半径做圆求交点？你自己好像都画出来了吧
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Piggums

如果三个圆半径都知道的话，联立解析式方程组就能做，跟三角形没关系
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CryZenn

这不是C到AB点距离已知，连列一下方程C到A是两个半径，C到B是两个半径，两个未知数两个方程可以解吧，可能有个解下下面弃了就好了[s:a2:不明觉厉]
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manbavaran

利用坐标系两点间距离公式
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Rhythm Aus

r是x2圆的半径吗
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ZaccSnow

超 纲[s:ac:瞎]
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sekki

解析法很简单的，你取下面两个圆心作为两个新的圆心，然后以两个圆的半径分别加上上面那个圆的半径，这两个是新的半径，然后画两个圆。这两个圆的两个交点坐标都是这道题目的解。而且联立方程以后可以直接降次得到x2 y2，懂了吗。

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