astro_cacti
2022-05-26T12:36:29+00:00
联动几天前一贴( [url]https://nga.178.com/read.php?tid=32033789[/url] )，提一个问题：两个形状相同，但质量不同的铁球从同一高度释放，究竟哪个先落地？
先不提答案，我用初中水平论证一下：
设铁球质量为m, 空气阻力为f=(1/2)CρSV^2，(C为空气阻力系数；ρ为空气密度；S物体迎风面积；V为物体与空气的相对运动速度)
加速度 a=F/m=(mg-f)/m=g-f/m
即a=g-f/m, m越大，则a越大，越接近于重力加速度g
有人可能对空气阻力的V^2有疑虑，那用反证法证明：
假设某时两球速度相等，则空气阻力相等
由于初始重球的加速度大于轻球，则运动过程中一定会出现轻球的加速度大于重球
此时 a轻>a重
a=g-(1/2)CρSV^2/m(C、ρ、S为常数)则必然会出现V轻>V重
然而当两球速度相等时，重球加速度大于轻球，因此V轻<=V重,与之前矛盾
因此两球释放后不可能出现速度相等，又因重球初始加速度大，则V重>V轻成立
觉得两球会相同时间落地的，恭喜你们答错了。事实上，只有在完全无视空气阻力的真空情况下，两球才会相同时间落地。
我很震惊，通过点赞量，大部分网友居然都认为错误的答案是正确。有两个原因：
1、初中知识没学，属实是九漏鱼了
2、因为人教版语文课本有一篇伽利略在比萨斜塔放铁球的课文，信以为真。其实伽利略根本没有做出这样的实验，初高中老师也会强调这一点。那一版课本还有如爱迪生救妈妈、年少“贫穷”的石油大王哈默等等问题，漏洞百出。然而他们就是不愿意去思考，和伽利略时期盲从于亚里士多德的人有何区别？可悲的是，这种人永远是大多数。
先不提答案，我用初中水平论证一下：
设铁球质量为m, 空气阻力为f=(1/2)CρSV^2，(C为空气阻力系数；ρ为空气密度；S物体迎风面积；V为物体与空气的相对运动速度)
加速度 a=F/m=(mg-f)/m=g-f/m
即a=g-f/m, m越大，则a越大，越接近于重力加速度g
有人可能对空气阻力的V^2有疑虑，那用反证法证明：
假设某时两球速度相等，则空气阻力相等
由于初始重球的加速度大于轻球，则运动过程中一定会出现轻球的加速度大于重球
此时 a轻>a重
a=g-(1/2)CρSV^2/m(C、ρ、S为常数)则必然会出现V轻>V重
然而当两球速度相等时，重球加速度大于轻球，因此V轻<=V重,与之前矛盾
因此两球释放后不可能出现速度相等，又因重球初始加速度大，则V重>V轻成立
觉得两球会相同时间落地的，恭喜你们答错了。事实上，只有在完全无视空气阻力的真空情况下，两球才会相同时间落地。
我很震惊，通过点赞量，大部分网友居然都认为错误的答案是正确。有两个原因：
1、初中知识没学，属实是九漏鱼了
2、因为人教版语文课本有一篇伽利略在比萨斜塔放铁球的课文，信以为真。其实伽利略根本没有做出这样的实验，初高中老师也会强调这一点。那一版课本还有如爱迪生救妈妈、年少“贫穷”的石油大王哈默等等问题，漏洞百出。然而他们就是不愿意去思考，和伽利略时期盲从于亚里士多德的人有何区别？可悲的是，这种人永远是大多数。