来动动脑子做做概率题吧

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Mrs.

2022-06-24T13:07:04+00:00

盒子里有ABC三个球,每次从盒内取出一个球后并放回,每个球被取出的概率相等。求连续五次取出球A的概率P与取出的次数n的关系。
[s:ac:闪光]
(本人并不会,直觉是从第五次开始从(1/3)^5逐渐增长到接近1)
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youngshoot

编辑,我审题不清
我觉得你的直觉是对的[s:ac:哭笑]但以我浅薄的概率论知识不太会解
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Ttenshi

emmmm有点难
相当于求n次抓取中出现过连续5次a有多少情况,再除以3^n

可以转化为数列问题然后数学归纳法

令a(n,k)为n次抓取中出现过连续k个a的情况数
则a(n,k) =3*a(n-1,k)+3^(n-k)
大概?

后面需要构造一个b凑等比数列
ok我的数列忘得差不多了,有请下一位选手