Chief FOMO
2022-06-23T06:49:27+00:00
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202206/29/-7Q2q-y4wK26T3cSwo-tf.jpg[/img]
[url]https://ngabbs.com/read.php?tid=32494981[/url]
原帖中好多人认为换的话，收益期望是1.25，所以应该换。其实是错的。
其实换还是不换，数学期望都是一样的。里面有的坛友说的对，因为在你抽之前，每个包里有多少钱已经固定了。假设大包有200，小包有100。
如果你抽到小包，换的话会多赚N，但这时候其实N=100，其实是多赚了100。
如果你抽到大包，换的话会损失N/2，其实损失的和上面一样多，因为这时候N=200，损失的还是100。
所以换的话有可能多赚N，也可能损失N/2，几率各50%。但这里两个N值是不一样的，实际多赚的钱和损失的钱一样，数学期望不变。
有AB两个箱子，里面有两种情况
A一个球，B两个球
A两个球，B一个球
你现在随机选了一个箱子没打开，现在问你换不换另外的一个箱子
题目是不是这个意思？？
不管里面多少钱，也不管你换不换，你拿到double的机会不都是50%么？
虽然但是，假如有个赚钱的机会，百分50赚一倍，百分50亏一半，问你干不干?[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
Reply to [pid=621502835,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=64031114]七月的二十三[/uid] (2022-06-29 15:09)
不对，应该是打开A箱子看到有两个，B箱子可能有1个也可能有4个，问开不开B
我的理解是这样的
我打开了一个信封，里边有100块钱
现在我有三个选择
1、不换，我赚100
2、换，换了之后我只赚了50
3、换，换了之后我赚了200
换还是不换？
是不是觉得有点麻烦？但他其实问的是换不换，那么
问题就可以精简一下了：
我用100块钱买了一个新的信封，里面50%概率亏50，50%概率赚100
我该不该买
我选择换
为什么呢？如果把这个游戏的次数放大到10次100次、1000次，那么事件的发生情况会无限趋近于概率
那么如果概率确实是50%的话，那么10次我会得到接近5个200+5个50，100次变成50个200和50个50，以此类推
如果不换，那么这个游戏达到N次，我会获得N*100元，如果换，那么当这个游戏达到N次时，我会获得N/2的200+N/2的50元，也就是125*N元
理论期望要比不换高
恭喜你答对这道题，获得了500块钱奖金，如果你答对了下一题奖金将提高到1000，你是要参加！还是放弃！拿着500块钱走下去！
[quote][pid=621505965,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=62873323]乔·拜登[/uid] (2022-06-29 15:22):
我的理解是这样的
我打开了一个信封，里边有100块钱
现在我有三个选择
1、不换，我赚100
2、换，换了之后我只赚了50
3、换，换了之后我赚了200
如果要换，问题就变成了
50%概率亏50，50%概率赚100
我选择换[/quote]你要这么理解的话，是不是等价于选完不开直接换另一个，期望也是变高了[s:ac:呆]
Reply to [pid=621507532,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=60492609]lava957[/uid] (2022-06-29 15:28)
不能这么等价，因为知道有效信息就是会影响概率的
极端一点来考虑的话，两个盒子一个装了一个装了2个球，现在选A盒，打开A看到只有一个的时候B盒的概率就会从50%一个50%2个变成确定的100%2个
[quote][pid=621507532,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=60492609]lava957[/uid] (2022-06-29 15:28):
你要这么理解的话，是不是等价于选完不开直接换另一个，期望也是变高了[s:ac:呆][/quote]你看我后面补的解题思路你就知道了
思维和三门问题一样，来做极限，但是实际上这个和三门不一样的是三门有空门，这个有保底，所以次数无限大时，会无限接近于概率，那么期望收益会稳定于1.25，要比不换高的
[quote][pid=621505965,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=62873323]乔·拜登[/uid] (2022-06-29 15:22):
我的理解是这样的
我打开了一个信封，里边有100块钱
现在我有三个选择
1、不换，我赚100
2、换，换了之后我只赚了50
3、换，换了之后我赚了200
换还是不换？
是不是觉得有点麻烦？但他其实问的是换不换，那么
问题就可以精简一下了：
我用100块钱买了一个新的信封，里面50%概率亏50，50%概率赚100
我该不该买
我选择换
为什么呢？如果把这个游戏的次数放大到10次100次、1000次，那么事件的发生情况会无限趋近于概率
那么如果概率确实是50%的话，那么10次我会得到接近5个[/quote]以赔率来解释也可以说通
给你100元 让你抛硬币 正面 再给你100 反面 庄家扣走50 或者现在直接走人不赌了
抛开心理上的损失厌恶 说到底是 50元下注一个1：1的概率 但赔率是1:3
傻瓜才不下注呢
从总体上来说，如果你必然换，那么你抽完一个再换，拿到n和2n的概率一样。
但是如果以抽完第一个为确定事件，那么再换在概率上是正收益。
很多人就是搞不懂自己到底是代入了总体概率还是确定事件概率。
但是我要说的是，反正能赚钱，为什么不赌一波呢，反正你也不会亏。
那边有个老哥绝啊
叫他们换
既然说期望高应该换那你一直换
换一万次
越换钱越多
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
[quote][pid=621510367,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=1755811]绝望呓语[/uid] (2022-06-29 15:40):
那边有个老哥绝啊
叫他们换
既然说期望高应该换那你一直换
换一万次
越换钱越多
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈[/quote]没错啊，极限化就是数学中一个重要的解题思路，尤其概率题
三门问题就是这么解的
[quote][pid=621505185,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=42823031]ミ……[/uid] (2022-06-29 15:19):
虽然但是，假如有个赚钱的机会，百分50赚一倍，百分50亏一半，问你干不干?[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][/quote]不是一码事
是你拿了50就必然赚50
拿了100就必然赔50
你赚还是赔与你现有的成本是绝对关联
Reply to [pid=621511294,32496061,1]Reply[/pid] Post by [uid=1755811]绝望呓语[/uid] (2022-06-29 15:44)
要是俩信封装的是100和200呢？总共装了多少钱这个信息是未知的啊