已解决 求助!一道二重积分 极坐标的题

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Pippers

2020-03-26T12:22:13+00:00

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202004/02/-7Q5-es2tXgZ4lT3cS2lz-177.jpg.medium.jpg[/img]
是求第二张图的积分
r的上下限是怎么求的 救救孩子
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El.Pepo

拿线去划,从y=x2到x=1,然后两个式子里的xy全都有极坐标表示,得出r跟西塔的关系式
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retrowz_

你在右边竖线上随便找一点,与原点的连线与曲线有交点,交点到你选的点的距离,角度就是连线与x轴的夹角
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Mr dripballs

……这也不会
你把y=x^2和x=1化成极坐标的形式,不就分别是r=tanθsecθ和r=secθ了吗?这就是对r积分的下限和上限
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KeeXa

rcosθ=x啊
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Pippers

[quote][pid=410240471,21108405,1]Reply[/pid] Post by [uid=42930515]SimonR[/uid] (2020-04-02 20:36):

拿线去划,从y=x2到x=1,然后两个式子里的xy全都有极坐标表示,得出r跟西塔的关系式[/quote]懂了谢谢老哥
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kinang

y=x^2,把xy代成极坐标,然后和θ=θ联立。
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MR.chileno

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202004/02/-7Q5-9ldoK2rT3cS15o-1jk.jpg.medium.jpg[/img]这样
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Tremblor

y=x方的两个点连上是y=x那条直线,对应角的区域是0到π/4
y=x方化为极坐标是rsinθ=r方cosθ方,x=1化为极坐标是rcosθ=1,整理下就是r=tanθ*secθ和r=secθ