求助各位大佬，有权重的不放回抽取这么计算期望次数？

bonedeath

2020-03-23T12:18:17+00:00

比如一共有十个东西，各自出现的概率分别是a,b,c......g,h,i 相加和等于1。

然后假如我要计算抽取一号物品所需要的期望次数，我暂时想到的方法是：

Ex=次数*对应概率，求和汇总

然后一次出的概率就是a

然后我就gg了，两次出的概率怎么计算啊？

两次出按理说应该是第一次不出的概率乘第二次出的概率，第一次不出的概率是1-a，这没问题，但是第二次出的概率是多少啊…

因为你不知道第一次出的是什么，所以在不放回的前提下，第二次的样本总容量就不是100%了，会是x%，然后一号物品出现的概率就是a/x，可是这个x有九种可能，难道要一个个都列出来么？

还是说我智障了，有什么简单方法…[s:ac:汗]

bonedeath

太尼玛真实了，秒沉，我一度怀疑这个帖子是不是被删了，说好的水区喜欢讨论概率论呢[s:ac:喷]

XLR0

[s:ac:哭笑]写个程序模拟吧..这题我不会

iqwck

[s:ac:呆]这有个啥子难得这不就是条件概率

假设有三种情况概率分别为a，b，c

则第二次中b的概率为a*b/(b+c)+c*b/(b+a)

其他情况同理[s:ac:呆]

顺便如果是十个的话就是列九种加一起没错[s:ac:呆]
抽三次就是72种加一起[s:ac:呆]

GhoulsGrove._<3

期望第几次出的概率用指数分布。
期望第二次出用多少抽用指数分布的无记忆性。

RaeRae

精确求要列出全部情况，近似可以poisson

bonedeath

[quote][pid=409636454,21074557,1]Reply[/pid] Post by [uid=38824490]伊利达雷专插魅魔[/uid] (2020-03-31 20:35):

[s:ac:呆]这有个啥子难得这不就是条件概率

假设有三种情况概率分别为a，b，c

则第二次中b的概率为a*b/(b+c)+c*b/(b+a)

其他情况同理[s:ac:呆]

顺便如果是十个的话就是列九种加一起没错[s:ac:呆][/quote]真的要九个加一起么[s:ac:喷]

这还只是第二次抽取，这要是第十次的话，那就是指数级上升了[s:ac:呆]

iqwck

[quote][pid=409636954,21074557,1]Reply[/pid] Post by [uid=24367810]Legend of Moon[/uid] (2020-03-31 20:38):

真的要九个加一起么[s:ac:喷]

这还只是第二次抽取，这要是第十次的话，那就是指数级上升了[s:ac:呆][/quote]嗯没错

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